Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan - Himpunan matematika didefinisikan sebagai sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda abstrak maupun benda real (nyata) yang bisa didefinisikan dengan jelas. Artinya benda-benda tersebut jelas adanya dan mempunyai keterangan yang jelas. Salah satu contoh dari himpunan adalah kumpulan mahasiswa jurusan matematika FMIPA Universitas Indonesia atau Kumpulan siswa kelas 6 SD Pelita Jaya. Intinya kumpulan tersebut bisa didefinisikan dengan jelas. Berbeda dengan kumpulan anak yang berambut gondrong atau kumpulan anak-anak yang pandai, hal ini tidak bisa disebut dengan himpunan karena benda-benda tersebut tidak bisa didefinisikan dengan jelas dan tidak merujuk pada objek tertentu yang jelas keberadaannya.

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Untuk mengetahui lebih jauh mengenai himpunan dalam matematika, perhatikan baik-baik pembahasan materi di bawah ini:

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

Notasi Himpunan

Sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol-simbol tertentu, sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dan seterusnya atau bisa juga ditandai dengan adanya tanda kurung kurawal {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dan seterusnya.

Dalam menyatakan sebuah himpunan, terdapat 4 buah cara yang bisa dilakukan, yaitu:

Enumerasi
Enumerasi merupakan cara untuk menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota yang ada di dalam himpunan tersebut dipisahkan dengan tanda koma.
Misalnya :
x = {s,a,p,i}

Simbol baku
Ada beberapa simbol tertentu yang telah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. Sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

Notasi pembentukan himpunan
Himpunan bisa juga dinyatakan dengan cara menuliskan ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut.
Misalnya:
A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

Diagram venn
Merupakan cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. Masing-masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar di bawah ini:

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartes, berikut penjelasannya:

Diagram garis

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika
Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari C.

Diagram Cartes
Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan seperti pada gambar di bawah ini:

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Macam-macam himpunan

Berbagai jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika, yaitu:

Himpunan kosong
Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ΓΈ atau { }.

Himpunan Semesta
Himpunan semesta merupakan himpunan yang memuat atau mencakup keseluruhan anggota yang sedang dibahas, biasanya himpunan ini ditandai dengan huruf S.

Himpunan bilangan
Himpunan bilangan terdiri dari:
Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Himpunan terhingga
Himpunan terhingga merupakan himpunan yang jumlah anggotanya masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen.
Contohnya:
X = {c, d, e, f} , Y = { }

Himpunan tak terhingga
Himpunan tak terhingga merupakan himpunan yang jumlah anggotanya tidak terhingga. Contohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan bulat, dan lain sebagainya.

Operasi pada himpunan matematika

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika, semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika"

Post a Comment