Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9

Bangun Ruang Sisi Lengkung - Dalam postingan kali ini Belajar Matematikaku akan memberikan pembahasan materi mengenai pelajaran matematika untuk kelas 9 SMP yaitu mengenai bangun ruang sisi lengkung. Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan bangun ruang sisi lengkung? Jika belum tahu maka di sini kalian bisa mempelajari pengertian, rumus-rumus yang digunakan, serta contoh soal mengenai bangun ruang sisi lengkung.

Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9

Materi Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung 

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung merupakan kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut atau permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan juga bola.

Tabung

Tabung adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut mempunyai ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. Unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya yaitu:
t = tinggi tabung
r = jari-jari

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:
Luas Alas = Luas Lingkaran = πr2
Luas Tutup = Luas Alas = πr2
Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t)

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr2 x t
Volume Tabung = πr2 t

Kerucut

Kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya dan membentuk sebuah titik puncak. Unsur-unsur yang ada pada kerucut yaitu:

t = tingi kerucut
r = jari-jari alas kerucut
s = garis pelukis

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:
Luas alas = luas lingkaran = πr2
Luas selimut = Luas Juring
Luas selimut = Panjang busur x luas lingkaran
                         Keliling lingkaran
Luas Selimut = 2πr x πs2
                           2πs
Luas Selimut = πrs

Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = πr2 + πrs
Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)

Volume Kerucut = 1/3 x volume tabung
Volume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume Kerucut = 1/3 x πr2 x t
Volume Kerucut = 1/3πr2t

Bola

Bola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama dan saling berbatasan.
Unsur-unsur yang ada pada bola yaitu:
r = jari-jari bola

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Bola:
Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)
Luas Permukaan Bola = 4πr2

Volume Bola = 4/3πr3

Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang
Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2
Luas Belahan Bola Padat = 2πr2 + πr2
Luas Belahan Bola Padat = 3πr2

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Contoh Soal  1
Diketahui sebuah tabung mempunyai ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm.
Maka coba hitunglah:
- Volume tabung
- Luas alas tabung
- Luas selimut tabung
- Luas permukaan tabung

Penyelesaian:
Volume tabung
V = π r2 t
V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm3

Luas alas tabung
L = π r2
L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm2

Luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 10 x 30
L = 1884 cm2

Luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)
L =  1884 + 314 + 314= 2512 cm2


Contoh Soal 2
Dketahui sebuah topi petani berbentuk kerucut  memiliki jari-jari sebesar 500 cm dan garis pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:
- Tinggi kerucut
- Volume kerucut
- Luas selimut kerucut
- Luas permukaan kerucut

Penyelesaia:
Tinggi kerucut
Tinggi kerucut bisa diketahui dengan menggunakan rumus phytagoras:
t2 = s2 − r2
t2 = 3002 − 5002
t2 = 1600000
t = √1200 = 400 cm

Volume kerucut
V = 1/3 π r2 t
V = 1/3 x 3,14 x × 500 x 500 x 400
V = 104666667cm3

Luas selimut kerucut
L = π r s
L = 3,14 x 500 x 300
L = 471000 cm2

Luas permukaan kerucut
L = π r (s + r)
L = 3,14 x 300 (500 + 300)
L = 3,14 x 300 x 800 = 7 53600 cm2


Contoh Soal 3
Bila sebuah bola basket memiliki jari-jari sebesar 40 cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta volume dari bola basket tersebut!

Penyelesaian:
Luas permukaan bola
L = 4π r2
L = 4 x 3,14 x 40 x 40
L = 20096 cm2

Volume bola
V = 4/3 π r3
V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40
V = 267946,67 cm3

Demikianlah pembahasan lengkap Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam menguasai materi bangun ruang sisi lengkung dengan lebih baik. Pelajari juga artikel sebelumnya mengenai Materi Sifat-Sifat Bangun Ruang Lengkap.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9"

Post a Comment