Contoh Soal Logika Matematika Dan Pembahasannya SMA Kelas 10

Contoh Soal Logika Matematika - Pada saat kelas 10, siswa dan siswi SMA memperoleh materi pelajaran matematika yang bernama logika matematika. Dalam bab tersebut para murid akan diajarkan untuk menggunakan logika pemikiran mereka guna menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan. Dari pernyataan-pernyataan yang diberikan mereka diharuskan untuk menarik berbagai jenis kesimpulan mulai dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan berbagai jenis operasi lainnya.

Contoh Soal Logika Matematika Dan Pembahasannya SMA Kelas 10

Belajar Matematikaku sengaja memberikan beberapa contoh soal dalam artikel ini guna membantu kalian dalam memahami konsep logika matematika dan mengerti bagaimana langkah-langkah yang harus diambil dalam menjawab soal-soal yang berkaitan dengan materi tersebut.
Perhatikan baik-baik contoh soal yang bisa kalian gunakan untuk berlatih dan memperdalam pengetahuan tentang materi logika matematika yang diajarkan oleh guru kalian di sekolah.

Contoh Soal Latihan Logika Matematika dan Pembahasan Lengkap

Soal 1

Coba kalian tentukan negasi dari beberapa pertanyaan berikut ini:
A. Kemarin Jakarta hujan
B. Heru anak yang pintar
C. Kura-kura memiliki sayap
D. Guru SMA Perintis memakai batik pada hari Kamis

Pembahasan:
Negasi merupakan ingkaran atau sebuah pernyataan atau hal yang bertolak belakang dengan pernyataan tersebut, maka:
A. Tidak benar bahwa kemarin Jakarta hujan
B. Tidak benar bahwa Heru anak yang pintar
C. Tidak benar bahwa kura-kura memiliki sayap
D. Tidak benar bahwa guru SMA Perintis memakai batik pada hari Kamis

Atau bisa juga diubah menjadi:
A. Kemarin Jakarta tidak hujan
B. Heru bukan anak yang pintar
C. Kura-kura tidak memiliki sayap
D. Guru SMA Perintis tidak memakai batik pada hari Kamis

Soal 2

Tentukanlah negasi dari pernyataan-pernyataan di bawah ini:
A. p = Semua karyawan memakai seragam biru pada hari Jum'at
B. p = Semua murid mengikuti ujian nasional hari ini
C. p = Semua jenis ikan bernafas dengan insang

Pembahasan :
Di dalam negasi, kata-kata "semua/setiap" diganti dengan kata "beberapa/ada" maka jawaban dari soal di atas adalah:
A. ~p = Ada karyawan yang tidak memakai seragam biru pada hari Jum'at
B. ~p = Beberapa murid tidak mengikuti ujian nasional hari ini
C. ~p = Beberapa jenis ikan tidak bernafas dengan insang

Soal 3

Ubahlah pasangan-pasangan pernyataan di bawah ini menjadi pernyataan majemuk dengan operasi majemuk (dan):
A. p: Hari ini Jogjakarta cerah
     q: Hari ini Jogjakarta udaranya sejuk

B. p: Sismar mengenakan baju merah
     q: Sismar mengenakan topi hitam

C. p: Ayu pandai dalam pelajaran matematika
     q: Ayu pandai dalam pelajaran kimia

Pembahasan:
Pada operasi konjungsi, pernyataan positif bisa digabungkan dengan kata "dan" serta menghilangkan kata-kata yang sama, maka:
A. p^q : Hari ini Jogjakarta cerah dan udaranya sejuk.
B. p^q : Sismar mengenakan baju merah dan topi hitam
C. p^q : Ayu pandai dalam pelajaran matematika dan kimia

Jika pernyataannya bertolak belakang, kita bisa mengganti kata "dan" dengan kata "meskipun" ataupun "tetapi".

Soal 4

Amati pernyataan berikut:
p : Hari ini Candra pergi ke toko buku
q : Hari ini Candra pergi ke supermarket

Ubah kedua pernyataan diatas dengan logika matematika di bawah ini:
A. P^q
B. P^~q
C. ~p^q
D. ~p^~q

Pembahasan:
A. Hari ini Candra pergi ke toko buku dan supermarket
B. Hari ini Candra pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket
C. Hari ini Candra tidak pergi ke toko buku tetapi ke supermarket
D. Hari ini Candra tidak pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket

Soal 5

Gabungkanlah beberapa pernyataan di bawah ini dengan operasi disjungsi (atau):
A. P: Febri pergi ke pasar
     q: Febri menanak nasi

B. p: Elya mengajar Bahasa Indonesia
     q: Elya mengajar Matematika

Pembahasan:
A. pvq = Febri pergi ke pasar atau menanak nasi
B. pvq = Elya mengajar bahasa indonesia atau matematika

Soal 6

Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di bawah ini:
"Jika hari ini hujan maka Izon mengendarai mobil"

Pembahasan:
Pernyataan di atas adalah implikasi p -> q sehingga:
p: Hari ini hujan
q: Izon mengendarai mobil

Konvers dari pernyataan tersebut adalah q -> p
"Jika Izon mengendarai mobil maka hari ini hujan"

Invers dari pernyataan di atas adalah ~p -> ~q
"Jika hari ini tidak hujan maka Izon tidak mengendarai mobil"

Kontraposisi dari pernyataan tersebut adalah ~q -> ~p
"Jika Izon tidak mengendarai mobil maka hari ini tidak hujan"

Soal 7

Tentukan kesimpulan dari premis berikut:
Premis 1 : Jika Mirza rajin belajar maka ia lulus ujian
Premis 2 : Jika Mirza lulus ujian maka ia masuk universitas

Pembahasan:
Kita gunakan prinsip silogisme:
p -> q
q -> r    
∴ p → r
Maka kesimpulannya adalah : "Jika Mirza rajin belajar maka ia masuk universitas"

Soal 8

Tentukanlah kesimpulan dari dua buah premis berikut:
premis 1 : Jika harga BBM turun maka harga cabai turun
premis 2 : Harga cabai tidak turun

Pembahasan:
p: Harga BBM turun
q: Harga cabai turun

kita simpulkan dengan menggunakan modus Tollens:
p → q
~q      
∴ ~p
Maka kesimpulan dari premis di atas adalah "Harga BBM tidak turun"


Itulah beragam Contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya untuk kalian yang duduk di bangku SMA Kelas 10. Harapannya adalah agar kalian semakin memahami konsep-konsep logika matematika sehingga nantinya mampu menyelesaikan persoalan-persoalan matematika mengenai logika matematika dengan baik dan benar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Contoh Soal Logika Matematika Dan Pembahasannya SMA Kelas 10"

Posting Komentar