Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika - Dalam pembahasan artikel sebelumnya, Belajar Matematikaku telah memberikan penjelasan mengenai Materi Barisan dan Deret Aritmatika Terlengkap dan kali ini akan menyampaikan beberapa contoh soal yang berkenaan dengan barisan aritmatika. Dilengkapi dengan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal-soal. Langsung saja perhatikan baik-baik pembahasan materi di bawah ini.

Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Aritmatika

Contoh Soal 1:
Diketahui barisan bilangan -1, 4, 9, 14, 19, 24…. dan seterusnya
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan tersebut!

Penyelasaian:
Diketahui : a = -1 , b = 9-4 = 5
Ditanya : Un = a + (n-1) b?
Un = -1 + (n-1) 5
      = -1 + 5n -5
      = 5n – 6
Jadi, rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah Un = 5n – 6

Contoh Soal 2:
Diketahui barisan bilangan 4, 1, -2, -5, -8…… dan seterusnya
Tentukan suku ke 20 dari barisan bilangan tersebut!

Penyelasaian:
Diketahui : a = 4, b = 1-4 = -3
Ditanya : Un = a + (n-1) b
U20= 4 + (20-1) (-3)
       = 4 + (19) (-3)
       = 4 -57
       =-53
Jadi, suku ke 20 dari barisan bilangan itu adalah -53

Contoh Soal 3:
Diketahui rumus suku ke n suatu barisan aritmatika adalah Un = 2n + 5. Tentukanlah suku ke 15 dari barisan tersebut!

Penyelasaian:
Diketahui : Un = 2n + 5
Ditanya : U15
Jawab :
U15 = 2(15) + 5
        = 30 + 5
        = 35
Jadi, suku ke 15 dari barisan bilangan tersebut adalah 35

Contoh Soal 4:
Suatu barisan aritmatika suku pertamanya adalah -5 dan suku ke 6 nya adalah --3. Tentukan beda dari barisan aritmatika tersebut!

Penyelasaian:
Diketahui : U1 = a = -5 dan U6 = -35
Ditanya : b?
Jawab  :
Un = a + (n-1) b
U6 = -5 +(6-1) b
-35 = -5 + 5b
-35 + 5= 5b
-30 = 5b
b = -6
Jadi, beda dari barisan tersebut adalah -6

Contoh Soal 5:
Diketahui suku kedua barisan aritmatika adalah -6 dan suku ke 5 adalah 9. Tentukan suku ke 12nya!

Penyelasaian:
Diketahui : U2 = -6 dan U5 = 9
Ditanya : U12?
Jawab :
U2 = -6
a + b = -6
a = -6 – b …………(1)
U5 = 9
a + 4b = 9…………(2)
substitusi (1) ke (2)
(-6 – b ) + 4b = 9
- 6 + 3b = 9
3b = 9 +6
b = 5
substitusi b = 5, ke (1)
a = -6 -5 = -11
maka :
U12 = a + 11b
        = -11 + 11(5)
        = -11  + 55
        = 44
Jadi, suku ke 12 dari barisan bilangan itu adalah 44

Demikianlah pembahasan materi mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika yang bisa diberikan pada kesempatan kali ini. Semoga kalian bisa memahaminya dengan baik sehingga bisa lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal serupa.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Aritmatika"

Post a Comment