Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Kelas X SMA

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel - Dalam artikel sebelumnya Belajar Matematikaku telah menyampaikan materi mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Maka, materi kali ini akan dilanjutkan mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Pada materi di bawah ini akan dijabarkan mengenai pengertian, contoh soal, serta pembahasan tentang sistem pertidaksamaan dua variabel.

Pertidaksamaan linear bisa diartikan sebagai sebuah pertidaksamaan dimana peubah bebasnya memiliki bentuk linear (berpangkat satu). Perhatikan baik-baik bentuk-bentuk pertidaksamaan di bawah ini :
3x = 6 (pertidaksamaan linear dengan satu peubah)
2x + y < 0 (pertidaksamaan linear dengan dua peubah)
2x + 3y - 4z > 0 (pertidaksamaan linear dengan tiga peubah)

Pada postingan ini admin akan membatasi penjelasan hanya pada pertidaksamaan linear dua peubah. Gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dengan dua peubah bisa disebut sebagai pertidaksamaan linear dua variabel. Berikut beberapa contoh sistem persamaan linear dua variabel :
2x + 4y  16
x + y  8
 0
 0

Himpunan dan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Di bawah ini merupakan cara yang bisa dilakukan dalam menentukan himpunan ataupun daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel : ax + by ≤ c

Pertama

Buatlah garis ax + by = c dengan cara menentukan dua titik yang berbeda pada garis tersebut di dalam diagram cartesius. Diagram cartesius nantinya akan terbagi menjadi dua bagian yang dipisahkan oleh garis itu.

Kedua

Lakukan substitusi terhadap sebuah titik pada salah satu bagian ke dalam sistem pertidaksamaan tersebut. Jika hasilnya merupakan pernyataan yang benar, artinya daerah tersebut merupakan penyelesaiannya, akan tetapi bila pernyataannya salah maka bagian lain lah yang menjadi penyelesaiannya.

Ketiga

Arsirlah pada bagian yang menjadi daerah penyelesaian.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik-baik pembahasan contoh soal di bawah ini :
Contoh Soal :
1. Tentukan daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + 3y  12

Jawab :
Gambar garis 2x + 3y  12, pilih dua titik
apabila x = 0 maka :
2.0 + 3y = 12
3y = 12
y = 12/3 = 4 titik (0,4)

Apabila y = 0 maka :
2x  + 3.0 = 12
2x = 12
x = 6 titik (6,0)

Pilihlah titik (0,0) kemudian substitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12. Dari perhitungan di atas diketahui hasilnya adalah 2 x 0 + 3 x 0 ≤ 12 atau 0 ≤ 12 sehingga pernyataannya bisa dianggap benar. Sehingga bisa disimpulkan bahwa daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berada pada daerah yang ada di bawah garis sampai kepada garis yang menjadi batas 2x + 3y = 12. Sehingga jika digambarkan menjadi :



Demikianlah pembahasan materi mengenai Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Kelas X SMA semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Kelas X SMA"

Posting Komentar