Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Penjelasan Metode Subtitusi dan Eliminasi - Dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, ada berbagai jenis metode yang bisa digunakan diantaranya adalah metode substitusi dan eliminasi. Agar bisa menyelesaikan persoalan mengenai SPLDV kita harus memahami dengan baik berbagai metode tersebut. Berikut Belajar Matematikaku akan memberikan penjelasan mengenai dua metode tersebut.

Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi dan Eliminasi

Metode Substitusi

Metode substitusi merupakan cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. Perhatikan baik-baik contoh soal berikut ini :

Contoh Soal :
Tentukan nilai p dan q pada persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi :
4p + 3q = 18
p + q = 8

Pembahasan :
Karena persamaan kedua lebih sederhana, kita bisa mengubahnya menjadi 8-p = q setelah itu kita masukkan ke dalam persamaan yang pertama :
4p + 3q = 18
4p + 3 (8-p) = 18
4p + 24 - 3p = 18
4p - 3p = 18 - 24
p = -6

Setelah kita mendapatkan nilai p = -6 lalu kita masukkan ke dalam persamaan kedua untuk mendapatkan nilai q :
p + q = 8
-6 + q = 8
q = 8 + 6
   = 14

Metode Eliminasi

Metode eliminasi merupakan sebuah cara menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.

Contoh Soal :
Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi :
8x + 3y = 48
3x + y = 17

Pembahasan :
Langkah pertama kita harus mencari nilai variabel x dengan menghilangkan variabel y.  Pada persamaan pertama nilai y adalah 3 sementara pada persamaan kedua nilai y adalah 1. Maka kita kalikan persamaan pertama dengan 1 dan persamaan kedua dengan 3 agar nilai y  bisa dihilangkan, sehingga :
8x + 3 y = 48 X1 -> 8x + 3y = 48
3x + y = 17    X3 -> 9x + 3y = 51 -
                                   -x = -3
karena -x = -3 maka x = 3

Setelah kita mengetahui nilai x, kita bisa mencari nilai y dengan memasukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan di atas :
8x + 3y = 48
8 (3) + 3y = 48
24 + 3y = 48
3y = 48 - 24
     = 24
  y = 24 / 3
     = 8

Maka, kita sudah mendapatkan nilai x = 3 dan nilai y = 8
Untuk membuktikannya mari kita masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan kedua :
3x + y = 17
3 (x) + 8 = 17
9 + 8 = 17

Ternyata terbukti nilai x dan y tersebut benar.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Semoga kalian bisa memahami pembahasan materi di atas dan bisa menguasai contoh-contoh soal yang diberikan dengan mudah, sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel"

Post a Comment