Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar

Bentuk Aljabar - Di dalam aljabar, kita sering menjumpai beragam jenis operasi hitungan, diantaranya yaitu pengurangan dan penjumlahan. Penjumlahan dalam bentuk aljabar diperoleh dengan cara menggabungkan suku-suku yang sejenis. Sementara untuk pengurangan aljabar kita bisa memperolehnya dengan cara mengurangkan suku-suku yang sejenis lalu kemudian hasilnya dijumlahkan dengan suku-suku yang tidak sejenis.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar

Bentuk-bentuk aljabar bisa dijumlahkan atau dikurangkan dengan menggunakan sifat komutatif dan distributif dengan melihat suku-suku yang sejenis dan koefisien dari masing-masing suku.

Sifat Komutatif :
a x b = b x a

Sifat Distributif :
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

Mengubah bentuk aljabar dari suku-suku (penjumlahan atau pengurangan) ke dalam bentuk faktor - faktor perkalian disebut dengan memfaktorkan dan sebaliknya, mengubah faktor perkalian menjadi suku-suku disebut sebagai menjabarkan. Kesamaan yang dihasilkan disebut sebagai identitas, yaitu pernyataan yang selalu benar untuk setiap nilai yang diberikan.

Contoh Soal dan Penyelesaian Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Contoh Soal 1 :
Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar di bawah ini!
a. 3x + 3y - x + 8y
b. 5x2 + 4xy + 3x - 2xy + y2

Penyelesaian :
a. 3x + 3y - x + 8y = 3x - x + 3y + 8y
                               = (3 - 1)x + (3 + 8)y
                               = 2x + 11y

b. 5x2 + 4xy + 3x - 2xy + y2 = 5x2 + 3x + 4xy - 2xy + y2
                                               = 5x2 + 3x + (4 - 2)xy  + y2
                                               = 5x2 + 3x + 2xy + y2


Contoh Soal 2 :
Tentukan hasil pengurangan dari x2 + 4x + 3 dengan x2 + 12

Penyelesaian :
(x2 + 4x + 3) - (x2 + 12) = x2 + 4x + 3 - x2 + 12
                                       = (1 - 1)x2 + 4x + (3 - 12)
                                       = 4x - 9


Contoh Soal 3 :
Tentukan hasil penjumlahan dari 4(x2 + 3x) dan x2 - 3x

Penyelesaian :
4(x2 + 3x) - (x2 - 3x) = 4x2 + 12x + x2 - 3x
                                  = (4 + 1)x2 + (12 - 3)x
                                  = 5x2 + 9x

Contoh Soal 4 :
Jabarkanlah bentuk aljabar di bawah ini :
a . 5 (2x + 4)
b. 3x (5x - 3)

Penyelesaian :
a . 5 (2x + 4) = (5 x 2x) + (5 x 4)
                      = 10x + 20
b. 3x (5x - 3) = (3x x 5x) - (3x x (-3))
                      = 15x2 - 9x


Demikianlah penjelasan materi mengenai Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar. Semoga kalian bisa memahami pembahasan materi dan contoh-contoh soal yang diberikan sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar"

Posting Komentar