Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV

Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV - Dalam artikel sebelumnya Belajar Matematikaku telah membahas materi mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode-metode seperti Metode Eliminasi, Metode Grafik, Metode Substitusi, dan Metode Campuran.


Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV


Cara Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV

Perhatikan baik-baik contoh soal dan langkah - langkah dalam menyelesaikan soal sistem persamaan nonlinear berikut ini :

Contoh Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x2 - y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14

Penyelesaian :
2x2 - y2 = 7 dan 3x2 + 2y2 = 14
Misalkan x2 = p dan y2 = q, akan diperoleh persaman sebagai berikut :
Persamaan 2x2 - y2 menjadi 2p - q = 7
Persamaan 3x2 + 2y2 = 14 menjadi 3p + 2y = 14

Selanjutnya persamaan tersebut bisa diselesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel seperti berikut ini :
2p - q = 7     | x2 | ó 4p - 2q  = 14
3p + 2q = 14 |x1 | ó 3p + 2q = 14  +
                                        7p         = 28
                                          p         = 28 / 7
                                                     = 4
Setelah itu kita substitusikan p = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalkan 2p - q = 7 sehingga :
2p - q = 7  2 x 4 - q = 7
ó 8 - q = 7
ó - q = 7 - 8
           = -1
   ó q = 1

Karena p = 4 dan q = 1, maka :
x2 = p
    = 4
    = ±4
    = ±2

y2 = q
     = 1
     = ±1
     = ±1

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas merupakan semua kemungkinan kombinasi dari pasangan x dan y, yaitu {(2, 1)}, (2, -1), (-2, 1), (-2, -1)}.

Demikianlah pembahasan materi mengenai bagaimana langkah-langkah dalam Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh di at dengan mudah sehingga kalian mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV"

Post a Comment