Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pemfaktoran Bentuk Aljabar - Pemfaktoran suku aljabar merupakan bentuk penjumlahan suku-suku ke dalam bentuk perkalian atau faktor. Sebagai contoh, bentuk aljabar xy merupakan hasil perkalian dari x dan y (xy = x y). Dari perkalian tersebut, dapat disimpulkan bahwa faktor dari xy adalah x dan y. Sedangkan bentuk aljabar a (x + y) faktornya adalah a dan (x + y). Untuk lebih memahami materi ini, perhatikan baik-baik penjelasan di bawah ini.

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Hukum Distributif dalam Pemfaktoran Suku Aljabar

Dalam pemfaktoran bentuk suku aljabar, hukum distributif berlaku aturan :
a x (b + c) = (a x b) +  (a x c)

Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini :
A. 4x2 + 8x2y
B. 8abc + 12xyz

Penyelesaian :
Dalam menjawab bentuk soal seperti di atas, kita harus mencari FPB dari setiap suku yang ada dalam bentuk aljabar tersebut :
A. 4x2 + 8x2y = 4x(1 + 2y)
B. 8abc + 12xyz = 2 (4abc + 6xyz)


Faktorisasi Bentuk Kuadrat x2 + 2xy + y2
Bentuk kuadrat x+ 2xy + y2 termasuk ke dalam bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat tersebut berasal dari (x + y)2. Bentuk kuadrat sempurna memiliki ciri - ciri tertentu, yaitu :
- Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.
- Konstanta merupakan hasil kuadrat dari setengah koefisien x.

Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x+ 8x + 16

Penyelesaian :
Langkah pertama, kita harus mencari konstanta terlebih dahulu = (1/2 x 8) = 42 , sehingga :

 x2 + 8x + 16 = x+ 8x + (4)2
                      = (x + 4)2
                      = (x + 4) (x + 4)

Atau dengan menggunakan sifat distributif => 8x = 4x + 4x

x+ 8x + 16 = x+ 4x + 4x + 16
                     = (x+ 4x) + (4x + 16)
                     = x (x + 4) + 4 (x + 4)
                     = (x + 4) (x + 4)
                     = (x + 4)2
Jadi, faktor dari x+ 8x + 16 adalah (x + 4)2


Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2+ bx = c
Dalam bentuk kuadrat seperti ini, a, b, dan c merupakan bilangan real dimana a dan b adalah koefisien. Sedangkan c adalah konstanta. x2 dan x adalah variabelnya.

a. Faktorisasi ax2 + bx = c bila a = 1

Agar bisa menyelesaikan bentuk faktorisasi aljabar ini, kalian harus memahami konsep perkalian (x + y) dan (x + z) di bawah ini :
(x + y) (x + z) = x (x + z) + y (x + z) => menggunakan sifat distributif
=> ((x . x) + (x . z)) + ((y . x) + (y . z)
=> x+ xz + xy + yz
=> x+ (y + z) x + yz
Konsep ini bisa kita gunakan untuk menjawab soal berikut ini :
Faktorkan bentuk aljabar x2+ 7x + 12

Penyelesaian :
Kita samakan bentuk aljabar tersebut dengan konsep di atas :
x2 + 7x + 12 = x+ (y + z) x + yz
Dari persamaan tersebut kita bisa menyimpulkan :
y + z = 7
yz     = 12

Yang sesuai dengan persamaan di atas adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3
Kita bisa langsung memasukkan ke dalam bentuk aljabar tersebut :
(x + y) (x + z) = (x + 3) (x + 4) atau (x + y) (x + z) = (x + 4) (x + 3)


b. Faktorisasi ax2 + bx + c, jika a  1

Untuk bisa memahami konsep faktorisasi ini, perhatikan penjelasan dan contoh soal pada gambar berikut ini :

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal


Contoh Soal dan Penyelesaiannya :

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP


Demikianlah pembahasan materi mengenai Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal, semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh-contoh soal yang diberikan sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal pemfaktoran bentuk aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal"

Posting Komentar