Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi - Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua variabel. Dalam menentukan suatu sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), ada beberapa metode penyelesaian yaitu dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan eliminasi substitusi. Pada artikel kali ini, admin akan menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode substitusi.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi

Metode Substitusi

Substitusi dapat diartikan sebagai "mengganti" yaitu dengan menggabungkan antar variabel yang satu dengan yang lainnya yang hasilnya kemudian disubstitusikan kembali ke variabel selanjutnya untuk memperoleh hasil yang lainnya. Sebenarnya penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode substitusi tidaklah sulit kita hanya perlu menggabungkan variabel - variabel tersebut.
Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah dengan seksama pembahasan contoh soal berikut ini.

Contoh 1 :
Carilah nilai dari x dan y dari sistem persamaan berikut ini melalui metode substitusi.
6x + 2y = 20
X + y = 10

Pembahasan :
Yang pertama kita harus memasukkan terlebih dahulu persamaan yang satu dengan lainnya, karena persamaan yang kedua lebih simple, maka kita bisa mengubahnya menjadi 10 – x = y. Setelah diubah barulah kita masukkan ke persamaan yang pertama, maka :
6x + 2y = 20
6x + 2(10 - x) = 20
6x + 20 – 2x = 20
6x - 2x = 20 - 20
X = 0

Nah karena nilai dari x sudah diketahui maka kita bisa memasukkannya ke persamaan yang kedua untuk mencari nilai dari y, sehingga :
X + y = 10
0 + y = 10
Y = 10 + 0
Maka y = 10
Jadi, nilai dari x dan y adalah (0 dan 10)

Contoh 2 :
Temukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear di bawah ini dengan menggunakan metode subtitusi.
3x + 5y = 13…pers…1
X + 9y = 17…pers…2

Penyelesaian :
Karena persamaan kedua lebih sederhana maka kita bisa menggunakannya untuk disubstitusikan ke persamaan yang pertama, namun terlebih dahulu harus diubah menjadi : x = 17 - 9y, maka :
3x + 5y = 13
3 (17 - 9y) + 5y = 13
51 – 27y + 5y = 13
-27 + 5y = 13 – 51
-22y = -38
Y = (1,7)

Karena nilai y sudah di ketahui, maka kita bisa langsung mensubstitusikannya ke persamaan x = 17 – 9y, untuk mencari nilai dari x, sehingga :
X = 17 – 9y
X = 17 – 9(1,7)
X = 17 – 15,3
X = 1,7
Jadi, himpunan penyelesaian dari  3x + 5y = 13…pers…1 dan X + 9y = 17…pers…2 adalah {1,7 dan 1,7}

Contoh 3 :
Gunakan metode substitusi untuk menentukan himpunan dari sistem persamaan :
3x + 3y = …9 (1)
X + 6y = …13 (2)

Penyelesaian :
Untuk soal nomor tiga cara penyelesaiannya sama dengan nomor dua yaitu dengan
Mengekuivalenkan terlebih dahulu persamaan yang lebih sederhana yang kemudian dimasukkan persamaan yang satunya, maka :
3x + 3y = 9
3(13-6y) + 3y = 9
39 – 18y + 3y = 9
-18 + 3y = 9-39
-15 = 30
Y= 2
Jadi, y adalah 2
Setelah ini kita masukkan ke persamaan x = 13 – 6y
X = 13 – 6y
X = 13 – 6(2)
X = 13 – 12
X= 1
Jadi, hasil himpunannya adalah {2 dan 1}

Itulah ulasan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Menggunakan Metode Substitusi yang dimana menggunakan metode ini kita hanya perlu memasukkan salah satu dari persamaannya ke persamaan yang lain dengan mengekuivalenkannya terlebih dahulu untuk menghasilkan nilai yang lainnya, semoga dengan adanya artikel tentang sistem persamaan linear dua variabel ini bisa membantu kalian dalam mencari SPLDV dengan metode substitusi.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

0 Response to "Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi"

Post a Comment