Rumus Matematika Aljabar

Rumus matematika aljabar -  Aljabar berasal dari kata Al-Jebr atau oleh bangsa Eropa sering ditulis algebra. Pengertian aljabar yaitu bentuk-bentuk hitungan matematika yang berupa symbol-symbol atau angka, seperti 5a - 4b x 2p + 2q, angka-angka seperti 5 disebut koefisien sedangkan yang berupa huruf seperti huruf a disebut variabel.

Rumus Matematika Aljabar

Bentuk-Bentuk Aljabar Yaitu Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Persamaan Linear

Persamaan linear berarti pangkat satu, contoh :
X : 20
X + 5 = 20
X + 5 - 5 = 20 - 5 (masing-masing ruas dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 5)
X = 15
Bentuk-bentuk persamaan linear :
a. Persamaan linear dua variabel ( x + y )
b. Persamaan kuadrat satu variabel ( x+ 6x )
c. Persamaan kuadrat dua variabel ( p2 + q)
d. Persamaan linear tiga variabel ( 2x + 4y + z )
Contoh soal :
1. 1502 - 125= ....
2. 120- 80= ....
kita tahu a2- b= (a+b) (a-b)
1. 150- 125= (150+125) (150-125) = 275 x 25 = 6.875
2. 120- 80= (120+80) (120-80) = 200 x 40 = 8.000

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear merupakan sebuah pertidaksamaan aljabar dimana tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan tanda dan variabelnya berbeda. Biasanya memiliki tanda seperti "<,>".
Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel yaitu :
ax + by > c
ax + by < c
ax + by ≥ c
ax + by ≤ c
dengana koefisien untuk x, b koefisien dari y dan c konstanta dimana a,b,c anggota bilangan riil dan a≠0, b≠0.

Operasi Bentuk Aljabar (Perkalian dan Pembagian)

1. Perkalian

a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar
- a (bx + cy) = abx +acy
Contoh :
1. 8 (x + 7y) = 8x + 56y
2. 6 (5x - y) = 30x - 6y

b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
- ax (bx +cy) = abx+ acxy2
- ay (bx + cy) = abxy + acy2
- (x + a) (x + b) = x+ bx + ax + ab
Contoh :
1. x (5x2 + 2y) = 5x + 2xy
2. (8x + y) (9x - 7y) = 8x.9x - 72xy + 7xy - 7y2
                                            = 72x2 - 65xy - 7y2

2. Pembagian

Contoh :
soal

Penyelesaian :
penyelesaian


Demikianlah pembahasan mengenai Rumus Matematika Aljabar, silahkan dipahami dan dicoba dengan soal-soal aljabar yang lain.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!